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Vous savez déjà étudier une suite et calculer sa limite. La nouveauté réside dans la rigueur. La notion de convergence a une définition mathématique, que vous devez connaître et savoir appliquer. Ne vous contentez pas de comprendre les théorèmes, ils sont pour la plupart très naturels ; travaillez sur les démontrations. L'idéal serait que vous soyez capables de les refaire.
Vous trouverez des compléments historiques sur ce chapitre dans nos Histoires de Mathématiques.