M@ths en LIgne

Niveau L1   Niveau L2   Niveau L3

Coniques

Jean-Marc Decauwert

Télécharger le fichier pdf

Les coniques ont été étudiées depuis l'antiquité. Ce sont, après les droites, les courbes planes les plus simples et les plus fréquemment rencontrées. D'abord apparues comme sections planes des cylindres et des cônes de révolution (d'où leur nom), elles sont maintenant surtout considérées, d'un point de vue mathématique, comme les courbes planes ayant une équation polynomiale du second degré. Elles jouissent de propriétés géométriques remarquables et interviennent dans de nombreux problèmes physiques, en particulier en cinématique (mouvement des planètes) et en optique géométrique (miroirs).

Certains exemples sont accompagnés de figures interactives créées avec le logiciel libre GeoGebra. Vous pouvez ouvrir ces figures en cliquant sur le bouton «Ouvrir GeoGebra». Une nouvelle fenêtre contenant la figure interactive (une applet java) s'ouvre. Le logiciel doit être téléchargé lors de la première utilisation, ce qui peut prendre un peu de temps : ne vous impatientez donc pas trop. Vous pouvez aussi télécharger GeoGebra pour faire vos propres figures.

Vous trouverez des compléments historiques sur ce chapitre dans nos Histoires de Mathématiques.