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Polynômes et fractions rationnelles

Didier Piau, Bernard Ycart

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Tout le monde connaît les fonctions polynomiales : ce sont simplement les fonctions comme $t\mapsto 4+5t^2+7t^3+t^5$. Les polynômes en sont une version plus algébrique, dont les avantages peuvent paraître assez subtils la première fois qu'on les découvre ; soyez cependant assurés qu'ils existent, y compris si on en reste à un point de vue purement pratique. Un bagage minimum suffit pour aborder ce chapitre : un peu d'arithmétique des entiers et quelques notions sur les espaces vectoriels, sans même que ce soit vraiment indispensable.

Vous trouverez des compléments historiques sur ce chapitre dans nos Histoires de Mathématiques.