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Séries numériques

Luc Rozoy, Bernard Ycart

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Disons-le tout net, ce chapitre n'est pas indispensable : d'ailleurs, vous ne verrez pas vraiment la différence avec les suites. Normal, il n'y en a pas. Alors pourquoi l'étudier ? Au moins pour être sûr que vous ayez bien assimilé la notion de limite : si vous avez bien compris la convergence des suites, vous ne devriez pas avoir de problème ici. Les séries sont très proches des intégrales sur un intervalle non borné, et nous y ferons allusion à plusieurs reprises. Vous apprendrez plus tard qu'il s'agit de deux cas particuliers du même objet. Cependant, vous n'êtes pas du tout obligés d'avoir assimilé les intégrales pour comprendre les séries.

Vous trouverez des compléments historiques sur ce chapitre dans nos Histoires de Mathématiques.