Recherche
Domaines de recherche
- Processus ponctuels temporels : processus de Hawkes, processus de Poisson, processus discret.
- Systèmes en interaction : propagation du chaos, loi des grands nombres, théorème central limite, dépendance spatiale.
- Simulation : processus ponctuels temporels, processus de diffusion, simulation jointe via couplage KMT.
- Équations de transport : Équations structurées en âge, solutions à valeur mesure.
- Système champ-moyen.
- Tests : test d'indépendance, tests multiples.
- Estimation : probabilité des arrêtes dans un graphe Erdös-Rényi.
- Modélisation : grands réseaux de neurones, phénomènes d'oscillations.
- Traitement des données : Détection de synchronisation d'activité, motifs de coïncidence, méthode Unitary Events, inférence du paramètre de connectivité.
Publications -- CV HAL
- Chevallier J., Caceres M. J., Doumic M., Reynaud-Bouret P. :
Microscopic approach of a time elapsed neural model ,
Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 25 (14), 2669-2719 (2015).
DOI : 10.1142/S021820251550058X.
- Chevallier J., Laloë T. :
Detection of dependence patterns with delay ,
Biometrical Journal, 57 (6), 1110-1130 (2015).
DOI : 10.1002/bimj.201400235.
- Chevallier J. :
Mean-field limit of generalized Hawkes processes ,
Stochastic Processes and their Applications, 127 (12), 3870-3912 (2017).
DOI : 10.1016/j.spa.2017.02.012.
- Chevallier J. :
Fluctuations for mean-field interacting age-dependent Hawkes processes ,
Electronic Journal of Probability, 22 (2017).
DOI : 10.1214/17-EJP63.
- Chevallier J. :
Stimulus sensitivity of a spiking neural network model ,
Journal of Statistical Physics, 22 (4), 800-808 (2018).
DOI : 10.1007/s10955-017-1948-y.
- Chevallier J., Duarte A., Löcherbach E., Ost G. :
Mean field limit for non linear spatially extended Hawkes processes with exponential memory kernels ,
Stochastic Processes and their Applications, 129 (1), 1-27 (2019).
DOI : 10.1016/j.spa.2018.02.007.
- Chevallier J. :
Uniform decomposition of probability measures: quantization, clustering and rate of convergence ,
Journal of Applied Probability, 55 (4), 1037-1045 (2018).
DOI : 10.1017/jpr.2018.69.
- Chevallier J. et al. :
Network of interacting neurons with random synaptic weights ,
ESAIM: Proceedings and Surveys, EDP Sciences, 65, 445-475 (2019).
DOI : 10.1051/proc/201965445.
- Chevallier J. and Ost G. :
Fluctuations for Spatially Extended Hawkes Processes ,
Stochastic Processes and their Applications, 130 (9), 5510-5542 (2020).
DOI : 10.1016/j.spa.2020.03.015.
- Chevallier J., Melnykova A. and Tubikanec I. :
Diffusion approximation of multi-class Hawkes processes: Theoretical and numerical analysis ,
Advances in Applied Probability, 53 (9), 716-756 (2021).
DOI : 10.1017/apr.2020.73.
Préprints / Rapport / Thèse
- Chevallier J. :
Uniform in time modulus of continuity of Brownian motion
.
- Chevallier J., Löcherbach E., Ost G. :
Inferring the dependence graph density of binary graphical models in high dimension
.
Package MeanFieldGraph.jl.
- Rapport de stage de M2 :
Détection de motifs de dépendance entre neurones
. - Thèse :
Modélisation de grands réseaux de neurones par processus de Hawles .
- Chevallier J. :
Approximation par champ-moyen : le couplage à la Sznitman pour les nuls. .
Notes complémentaires à l'exposé donné dans le cadre de la journée YSP 2017.
Articles de vulgarisation
- Nos neurones se synchronisent-ils ?, partie 1 et partie 2, Images des Mathématiques, avec P. Reynaud-Bouret.
