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Université Grenoble Alpes

L3 M&I Differential calculus and applications (in French)

Notes de cours (merci de me signaler d’éventuelles coquilles dans ces notes) :

• Chapitre 1 : Fonctions de plusieurs variables
• Chapitre 2 : Equations différentielles
• Chapitre 3 : Systèmes d'équations différentielles
• Chapitre 4 : Equations de la physique et de la mécanique

Feuilles de TD :

• TD 1 : Fonctions de plusieurs variables
• TD 2 : Equations différentielles
• TD 3 : Systèmes d'équations différentielles

Feuilles de TP :

• Utilisation des notebooks
• TP 1 : Représentation de fonctions réelles de 1 et 2 variables (corrigé)
• TP 2 : Champs de deux variables : représentation, gradient, divergence, rotationnel (corrigé)
• TP 3 : Fonctions de deux variables : extrema (corrigé)
• TP 4 : Intégrales multiples
• TP 5 : Calcul et représentation d'une EDO (corrigé)
• TP 6 : Schémas numériques pour la résolution d’une EDO
• TP 7 : Systèmes différentiels linéaires $2\times2$ (corrigé dans le cas du col)
• TP 8 : Pendule
• TP 9 : Dynamique des populations
• TP 10 (noté) : Dynamique des populations

Contrôle continu :

• Le contrôle continu est constitué d’un devoir surveillé et d’un TP (code et compte-rendu).
• Corrigés du DS du 7 février : Sujet A, Sujet B
• Le TP noté aura lieu le mardi 21 mars de 13h30 à 15h. Le notebook python sera à rendre à l’issue du TP. Un compte-rendu sera à rendre avant le 24 mars sous la forme du même notebook complété par des commentaires. Le TP (et son compte-rendu) font l’objet d’une évaluation individuelle et ne sont donc pas à réaliser en binôme, mais seul.

Examen :

• Tous les documents sont interdits à l’exception d’une feuille manuscrite A4 recto-verso.
• Sont au programme les chapitres 1 à 3. Aucune connnaissance du chapitre 4 n’est exigée, même si je me réserve le droit de poser des exercices sur des équations provenant de modèles physiques et/ou mécaniques…

Previous courses

École Normale Supérieure de Cachan

• 1992–1993: Introduction to PDE’s (assistant of Pierre Degond).
  Training for the agrégation de mathématiques: Numerical Analysis.

Cergy–Pontoise University

• 1993–1995: Logic, Calculus (1st year)

Institut National des Sciences Appliquées de Toulouse

• 1997–2000: Algorithmics and Programming (3rd year).
  Matlab–C and Graphical User Interfaces in Matlab (lifelong learning).

École Nationale Supérieure d’Ingénieurs des Constructions Aéronautiques

• 1998-1999: Numerical Analysis (1st engineering year).

Université Joseph Fourier / Université Grenoble Alpes

• 2001–2003: Numerical Analysis (IUP Mathématiques Appliquées et Industrielles, 1st year).
• 2003–2004: Modeling (Agrégation de mathématiques).
• 2004-2005: Bilinear algebra (IUP Mathématiques Appliquées et Industrielles, 1st year).
• 2005–2008: Scientific Computation (Agrégation de mathématiques).
• 2012–2013: MAT128 – Initiation to analysis (L1).
• 2013–2016: Applied mathematics (L3 GDP).
• 2018-2020: MAT 102 - General mathematics (L1 CB).
• 2022: Differential calculus and applications (L3 M&I).

Master 2 Research (Université Joseph Fourier and ENSIMAG)

• 2003-2004: Électromagnétisme dans le domaine temporel (DEA).
• 2006-2008: Numerical Methods II (Méthodes de splitting pour les problèmes multi-échelles).
  2008 addendum on the application to (reaction–diffusion equations).
  Exam 2007: subject, solution (Master 2 Research).
• 2008-2010: Des modèles quantiques à la matière condensée (version 1).
  Exam 2008: subject, solution .
  Exam 2009: subject, solution (Master 2 Research).
• 2010-2011: Des modèles quantiques à la matière condensée (version 2).
  Exam 2010: subject, solution (Master 2 Research).
• 2012–2014: Électromagnétisme numérique (Master 2 Research).
• 2015: Initiation Course to Numerical Linear Algebra (Master 2 Pro and Research).
  Slides with animations (4.7 Mo) Print-friendy slides (3.5 Mo)

ENSIMAG

• 2009–2010: Méthodes numériques avancées pour la finance : méthodes de splitting (3A Financial mathematics).
• 2010–2011: Méthodes numériques avancées pour la finance : méthodes de splitting (3A Financial mathematics).
• 2011–2012: Méthodes numériques avancées pour la finance : méthodes de splitting (3A Financial mathematics).
• 2012–2013, 2013–2014, and 2014–2015: Méthodes numériques avancées pour la finance : méthodes de splitting (3A Financial mathematics).
• 2017–now: Mathematics for engineers (1A).