Cryptographie

M1 Informatique parcours ALGO, U. Montpellier, 2021-2022

Cours

1. Introduction : vocabulaire, principes généraux, chiffrement inconditionnellement sûr

2. Chiffrement symétrique : sécurité calculatoire, générateurs pseudo-aléatoires

3. Primitives symétriques : chiffrements par flot (LFSR) et par bloc, modes opératoires

4. Fonctions de hachage (cryptographiques) : définition et sécurité, construction de Merkle-Damgård, paradoxe des anniversaires, constructions pratiques

5. Codes d’authentification de message : définition, sécurité et conception

6. Théorie des nombres et hypothèses cryptographiques : groupes, entiers modulaires, RSA et factorisation, algorithmes de théorie des nombres

7. Échange de clefs : protocole de Diffie-Hellman, groupes cycliques et logarithme discret

8. Chiffrement asymétrique : principes et sécurité, ElGamal, RSA

9. Signatures : définitions et sécurité, signatures RSA et de Schnorr

TD

• TD1 : Introduction
  chiffrements par décalage, substitution, chiffrement de Vigenère et masque jetable

• TD2 : Sécurité inconditionnelle et sécurité calculatoire
  nécessité du chiffrement probabiliste, générateurs pseudo-aléatoires

• TD3 : Primitives symétriques
  registre à décalage à rétroaction linéaire (LFSR)

• TD4 : Fonctions de hachage
  sécurité et anniversaires

• TD5 : Codes d’authentification de message
  polynômes et corps finis, fonctions de hachage polynomiales, GMAC et Poly1305

• TD6 : Théorie des nombres et hypothèses cryptographiques
  calculs modulaires, groupes, puissances parfaites

• TD7 : Échange de clefs
  « pas de bébé - pas de géants » pour le logarithme discret

• TD8 : Chiffrement asymétrique
  attaques sur ElGamal et sur RSA simple, mécanisme d’encapsulation de clef basé sur ElGamal

• TD9 : Signatures
  signature RSA rembourrée et attaques sur RSA-FDH

TP

1. Cryptographie symétrique [TP1.py, TP1_documents.tar.gz]
   GnuPG et OpenSSl, modes opératoires, attaque sur ECB, collisions
2. Cryptographie asymétrique [challenges.txt]
   GnuPG, ElGamal, attaque de Wiener

Bibliographie

• J. Katz, Y. Lindell. Introduction to modern cryptography, 3rd. ed., CRC Press, 2021.

Très bonne référence, en anglais, ouvrage malheureusement assez cher.

• D. Boneh et V. Shoup. A Graduate Course in Applied Cryptography, version 0.5, Jan. 2020.

Référence un peu plus ardue, également en anglais, mais disponible gratuitement et légalement en ligne.

Dernière modification : 24 octobre 2023