Les méthodes semi-lagrangiennes  se décomposent en deux étapes : la première consiste à déplacer chaque point d'une grille de l'espace des phases suivant la courbe caractéristique qui lui est associé. Dans un deuxième temps, on interpolle la valeur de la fonction de distribution en les nouvelles positions des points de la grille initiale.
Très souvent dans les situations physiques étudiées, la fonction de distribution dont on cherche à déterminer l'évolution, garde un support localisé dans l'espace des phases. Il savère donc nécessaire afin d'économiser le temps de calcul, de localiser le procédé. On présente ici les premiers résultats obtenus en localisant à chaque étape la grille de calcul par une approche de type "changement de carte" (voir Vlasov simulations of beams with a moving grid).

Pour en savoir plus sur les méthodes semi-lagrangiennes  et leurs utilisations  dans la résolution des équations de Vlasov-Maxwell, on pourra consulter les liens suivants :