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Les méthodes semi-lagrangiennes se
décomposent
en deux étapes : la première consiste à
déplacer chaque point d'une grille de l'espace des phases
suivant la courbe caractéristique qui lui est associé.
Dans un deuxième temps, on interpolle la valeur de la fonction
de distribution en les nouvelles positions des points de la grille
initiale.
Très souvent dans les situations physiques
étudiées, la fonction de distribution dont on cherche
à déterminer l'évolution, garde un support
localisé dans l'espace des phases. Il savère donc
nécessaire afin d'économiser le temps de calcul, de
localiser le procédé. On
présente ici les premiers
résultats obtenus en localisant à chaque étape la
grille de calcul par une approche de type "changement de carte" (voir Vlasov
simulations of beams with a
moving grid).
Pour en savoir plus sur les méthodes semi-lagrangiennes et leurs utilisations dans la résolution des équations de Vlasov-Maxwell, on pourra consulter les liens suivants :
Évolution d'un faisceau gaussien focalisé |
Évolution d'un faisceau gaussien non focalisé |
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