in
et out
permettent
d'agrandir ou de rapetisser la représentation, des flèches
permettent de la déplacer. En même temps que la fenêtre de
réponse, l'objet graphique est affiché dans la fenêtre
DispG
(Display Graphics) que vous faites apparaître par le menu
du bandeau supérieur Session->Show->Show DispG
ou avec la commande
DispG()
. La différence est que les graphiques successifs sont tracés
individuellement dans chaque fenêtre de réponse, et ils sont
superposés dans la fenêtre DispG
. Vous pouvez effacer la
fenêtre DispG
par la commande erase()
.
Les paramètres par défaut (en
particulier les intervalles de représentation en abscisse et
ordonnée) peuvent être changés dans le menu accessible depuis le
bouton geo
rouge sur fond gris (en bas à gauche).
Pour afficher une courbe, on utilise l'instruction plot
avec en
paramètres une expression ou une liste d'expressions dont on
veut la représentation graphique, puis la variable (éventuellement
on indique l'intervalle de valeurs de la variable).
Pour distinguer plusieurs courbes,
on peut utiliser un troisième argument par exemple
color=
suivi de la liste des couleurs à utiliser. Les
couleurs peuvent être codées par leur nom français, leur nom
anglais ou leur numéro. La fonction couleur
change la couleur
de base pour toutes les fonctions graphiques qui suivent.
La fonction tangent
permet
d'obtenir la tangente à une courbe en un point.
E:=(2*x+1)/(x^2+1) plot(E) plot(E,x=-2..2,color=red) couleur(vert);plot(E,color=rouge);tangent(plot(E),0) DispG() plot([sin(x),x,x-x^3/6],x=-2..2,color=[rouge,bleu,vert]) erase li:=[(x+k*0.5)^2$(k=-5..5)]:; plot(li,x=-8..8,color=[k$(k=0..10)])La fonction
plotparam
permet d'effectuer le
tracé de
. Il faut définir les deux coordonnées
comme une seule expression complexe dont est la partie réelle
et la partie imaginaire. La fonction plotpolar
trace les courbes en coordonnées polaires.
La commande
plotimplicit(f(x,y),x,y)
trace l'ensemble des solutions de
.
plotparam(sin(t)^3+i*cos(t)^3,t,0,2*pi) plotparam(t^2+i*t^3,t,-1,1) erase plotpolar(1/(1-2sin(t/2)),t,0,4*pi) plotpolar(tan(t)+tan(t/2),t,0,2*pi) plotimplicit(x^2+4*y^2-4,x,y)
Tracés de courbes | |
plot |
graphe d'une expression |
color |
paramètre de plot pour la couleur |
couleur |
choisir la couleur d'un tracé |
tangent |
tangente à une courbe |
plotparam |
courbe paramétrique |
plotpolar |
courbe en polaires |
plotimplicit |
courbe implicite |
Geo
, par exemple des polygones, des coniques...
Les arguments de ces commandes sont des points (commande
point
) qui peuvent en général être saisis
directement par leur affixe complexe.
Par exemple cercle(2+3*i,2)
trace le cercle centré au point
, de rayon 2.
La commande legende
permet de placer un texte à un endroit,
lui aussi spécifié par un nombre complexe. Les fonctions
polygonplot
et scatterplot
prennent en entrée une
liste d'abscisses et une liste d'ordonnées.
lx:=[k$(k=1..10)] ly:=apply(sin,lx) polygonplot(lx,ly) erase scatterplot(lx,ly) polygone_ouvert(lx+i*ly)
Objets graphiques | |
legend |
met du texte à partir d'un point donné |
point |
point donné par son affixe ou 2 coordonnées |
segment |
segment donnée par 2 points |
droite |
droite donnée par son équation ou 2 points |
cercle |
cercle donné par son centre et son rayon |
inter |
intersection de courbes |
equation |
équation cartésienne |
parameq |
équation paramétrique |
polygonplot |
ligne polygonale |
scatterplot |
nuage de points |
polygone |
polygone fermé |
polygone_ouvert |
polygone ouvert |
plotfunc
, avec
en arguments l'équation de la surface et la liste des deux variables.
On peut aussi indiquer les plages de valeurs des variables, et leurs
pas de discrétisation.
plotfunc(x^2-y^2,[x,y]) plotfunc(x+y^2,[x=-5..5,y=-2..2],xstep=0.5,ystep=0.1)On obtient une surface en dimension 3. Pour modifier le point de vue, cliquer dans la figure 3-d, puis utilisez les touches x,X,y,Y,z,Z (rotations par rapport aux axes), + et - pour les zooms, les flèches de direction et page up/down pour changer la fenêtre de visualisation.
On peut aussi tracer une surface paramétrée
avec plotparam
, dont le premier
argument est une liste de taille 3 contenant les coordonnées du point
et les 2 arguments suivants sont les paramètres :
plotparam([u,v,u+v],u=-1..1,v=-2..2)Pour tracer des courbes paramétrées dans l'espace, on utilise aussi la commande
plotparam
mais avec un seul paramètre :
plotparam([u,u^2,u^3],u=-1..1)On peut aussi tracer des objets géométriques tels que
plan(z=x+y) droite(x=y,z=y) A:=point(1,2,3); B:=point(2,-1,1); C:=point(1,0,0); couleur(plan(A,B,C),cyan) affichage(line_width_3) droite(A,B)
Graphiques 3-d | |
plotfunc |
surface par équation |
plotparam |
surface ou courbe paramétrique |
point |
point donné par 3 coordonnées |
droite |
droite donnée par 2 équations ou 2 points |
plan |
plan donné par 1 équation ou 3 points |
sphere |
sphère donnée par centre et rayon |
cone |
cône donné par centre, axe, angle d'ouverture |