QCM

Donnez-vous une heure pour répondre à ce questionnaire. Les 10 questions sont indépendantes. Pour chaque question 5 affirmations sont proposées, parmi lesquelles 2 sont vraies et 3 sont fausses. Pour chaque question, cochez les 2 affirmations que vous pensez vraies. Chaque question pour laquelle les 2 affirmations vraies sont cochées rapporte 2 points.

Question 1   La ligne de commande proposée définit et affiche le vecteur ligne v formé de tous les entiers de $1$ à $100$.

v=linspace(1,100,100)

v=[1:0.1:100]

v=[]; for i=1:100, v=[v,i]; end; v

v=1; for i=1:100, v=[v,i+1]; end; v

v=[1;1;100]

Question 2   On définit A=[1:4;4:-1:1;0:3] et v=[2;2;3].

v'*A*v retourne un réel.

v*v' retourne une matrice à trois lignes et trois colonnes.

v(3:-1:1)'==A(3,:) retourne [T T T]'

v(3:-1:1)'==A(:,3) retourne [T T T]'

B=A'; B(:,3)==v retourne [T T T]

Question 3   On définit A=[0:3;3:-1:0]+%i*[1:4;4:-1:1]. La ligne de commande proposée affiche une matrice réelle à deux lignes et quatre colonnes.

A.'

A*conj(A)

real(A)

abs(A)

real(A)<imag(A)

Question 4   On définit R=[-2,-2,2,2]. La ligne de commande proposée affiche un rectangle.

x=[-1,1,1,-1,-1];y=[-1,-1,1,1,-1]; plot2d(x,y,rect=R);

x=[-1,-1,1,1];y=[-1,1,-1,1]; plot2d(x,y,rect=R);

x=[-1,-1,1]';y=[-1,1,1]'; plot2d([x,y],[y,x],style=[1,1],rect=R)

x=[-1,-1,1];y=[-1,1,1]; plot2d([x,y],[y,x],style=[1,1],rect=R)

x=[-1,-1,1,1;-1,1,1,-1]; y=[-1,1,1,-1;1,1,-1,-1]; 
  plot2d(x,y,style=[1,1,1],rect=R);

Question 5   Les lignes de commande suivantes affichent une représentation graphique correcte de la fonction $x\mapsto \frac{1}{\sin(x)}$, pour $x\in ]- \pi, +\pi[$.

e=0.1; x=linspace(e,%pi-e,200); x=[x'-%pi,x']; 
  y=(1)./sin(x); plot2d(x,y,style=[5,5]);

x=[0:0.001:%pi]; x=[x'-%pi,x']; 
  y=(1)./sin(x); plot2d(x,y,style=[5,5]);

x=[-%pi:%pi]; y=(1)./sin(x); plot(x,y);

x=[-%pi+0.1:0.1:%pi-0.1]; y=1/sin(x); plot(x,y);

x=[0.1:0.01:%pi-0.1]'; y=(1)./sin(x);
  plot2d([x-%pi,x],[-y,y],style=[5,5]);

Question 6   Les lignes de commande suivantes :

x=linspace(-%pi,%pi,50)'; y=[]; 
for i=-1:1, y=[y,sin(x.*i)]; end; 
plot2d([x,x,x],y);

tracent les courbes d'équation $y=\sin(x)$, $y=0$ et $y=-\sin(x)$ en noir.

renvoient un message d'erreur

tracent les courbes d'équation $y=\sin(x)$, $y=0$ et $y=-\sin(x)$ avec des couleurs différentes.

donnent le même résultat que :

x=linspace(-%pi,%pi,50)'; 
y=[sin(-x),zeros(50,1),sin(x)]; 
plot2d([x,x,x],y,style=[1,2,3]);

tracent seulement la courbe d'équation $y=\sin(x)$.

Question 7   Soit A une matrice. La ligne de commande proposée définit la matrice B dont le coefficient d'ordre $(i,j)$ est le même que celui de A si $i$ est pair, nul sinon.

B=kron(A,[0;1])

B=A; for i=2:n, B(i,:)=0

B=zeros(A); for i=1:2:size(A,"r"), B(i,:)=A(i,:); end;

B=A; n=size(A,"r"); B(find((-1)^[1:n]==-1,:)=0

B=(A+A*ones(-A))/2

Question 8   La ou les lignes proposées ont été sauvegardées dans le fichier f.sci, dans le répertoire courant. La commande getf("f.sci") permet de définir la fonction f qui à deux matrices A et B de même taille associe la matrice f(A,B) dont le coefficient d'ordre $(i,j)$ est le plus petit des coefficients de même ordre de A et B.

f(A,B)=min(A,B)

function C=f(A,B)
     C=min(A,B);
  endfunction

deff("f(A,B)","min(A,B)")

function C=f(A,B)
     for i=1:size(A), C(i)=min(A(i),B(i));
  endfunction

function C=f(A,B)
     C=B; C(A<B)=A(A<B);
  endfunction

Question 9   Les opérations suivantes définissent la fonction moins qui retourne la différence de deux matrices de même taille

Sauver dans le fichier f.sci les lignes

function C=f(A,B)
   C=A-B;
endfunction

puis charger le fichier par getf("f.sci").

Sauver dans le fichier f.sci la ligne

deff("C=moins(A,B)","C=A-B")

puis charger le fichier par getf("f.sci").

Sauver dans le fichier f.sci les lignes

function C=f(A,B)
   for i=1:n, for j=1:n, C(i,j)=A(i,j)-B(i,j); end; end;
endfunction

puis charger le fichier par getf("f.sci").

Sauver dans le fichier f.sci les lignes

function C=f(A,B)
   C=A-B
endfunction

puis charger le fichier par getf("f.sci").

Sauver dans le fichier f.sce la ligne

deff("C=moins(A,B)","C=A-B")

puis charger le fichier par exec("f.sce").

Question 10   La ligne de commande proposée retourne une valeur numérique proche de $\int_0^{10} \sqrt{t} \mathrm{d}t$.

integrate("sqrt(x)","x",0,10)

t=[0,10]; inttrap(t,sqrt(t))

t=[0:0.001:10]; inttrap(t,sqrt(t))

t=[0:0.001:10]; cumsum(sqrt(t))

t=[0:0.001:10]; sum(sqrt(t)/0.001)