QCM

Donnez-vous une heure pour répondre à ce questionnaire. Les 10 questions sont indépendantes. Pour chaque question 5 affirmations sont proposées, parmi lesquelles 2 sont vraies et 3 sont fausses. Pour chaque question, cochez les 2 affirmations que vous pensez vraies. Chaque question pour laquelle les 2 affirmations vraies sont cochées rapporte 2 points.

Question 1   La ligne de commande proposée affecte à v le vecteur des entiers consécutifs de $ 1$ à $ 10$.
\framebox{A}
v <- seq(1,1,10)
\framebox{B}
v <- (0:1)
\framebox{C}
v <- sort(sample(1:10,10))
\framebox{D}
v <- 1; for (i in 2:10){append(v,i)}
\framebox{E}
v <- rep(1,10); while (i<=10){v[i] <- i}

Question 2   La ligne de commande proposée retourne la matrice identité à 2 lignes et 2 colonnes.
\framebox{A}
diag(rep(1,2))
\framebox{B}
identity(2,2)
\framebox{C}
rbind(c(1,0),c(0,1))
\framebox{D}
1:0%*%t(0:1)+0:1%*%t(1:0)
\framebox{E}
toeplitz(c(0,1))

Question 3   Soit $ x$ un vecteur binaire. La ligne de commande proposée affiche un vecteur à deux entrées, dont la première est le nombre de coordonnées de $ x$ qui valent 0, la seconde le nombre de coordonnées qui valent 1.
\framebox{A}
as.vector(table(factor(x,levels=0:1)))
\framebox{B}
which(x==c(0,1))
\framebox{C}
ifelse(x==0,yes=1,no=0)
\framebox{D}
tabular(x)
\framebox{E}
c(length(x)-sum(x),sum(x))

Question 4   Soit $ x$ un vecteur numérique d'entiers. La ligne de commande proposée affiche un diagramme en bâtons des valeurs de $ x$.
\framebox{A}
barplot(table(x))
\framebox{B}
plot(table(x))
\framebox{C}
hist(x)
\framebox{D}
barplot(x)
\framebox{E}
plot(x)

Question 5   Soit $ x$ un vecteur numérique. La ligne de commande proposée retourne un vecteur numérique dont les 3 coordonnées sont les quartiles de $ x$.
\framebox{A}
quantile(x,c(0.25,0.5,0.75))
\framebox{B}
as.vector(quantile(x,(1:3)/4))
\framebox{C}
sort(x)[length(x)*(1:3)/4]
\framebox{D}
x[floor(length(x)*(1:3)/4)]
\framebox{E}
as.numeric(quantile(x,0.25*c(1,2,3)))

Question 6   La ligne de commande proposée retourne un échantillon de taille $ 10$ de la loi de Bernoulli de paramètre $ 1/3$.
\framebox{A}
ifelse(runif(10)<1/3,yes=0,no=1)
\framebox{B}
rbinom(10,1,1/3)
\framebox{C}
sample(c(0.1),10,replace=T)
\framebox{D}
ifelse(rgeom(10,0.3)==0,yes=1,no=0)
\framebox{E}
floor(runif(10,0,3))

Question 7   La ligne de commande proposée retourne $ 0.5$.
\framebox{A}
pt(0,3)
\framebox{B}
dbinom(0,1,1/2)
\framebox{C}
qt(0)
\framebox{D}
qnorm(0)
\framebox{E}
pchisq(2,2)

Question 8   La ligne de commande proposée définit la fonction moins qui à un couple de vecteurs associe sa différence.
\framebox{A}
function <- moins(x,y){return(u-v)}
\framebox{B}
moins <- function{return(u-v)}
\framebox{C}
moins <- function(u,v){return(u-v)}
\framebox{D}
function moins(u,v){return(u-v)}
\framebox{E}
moins <- function(u,v)u-v

Question 9   Soit $ x$ un échantillon de taille $ 1000$ d'une loi d'espérance $ \mu$ inconnue. La ligne de commande proposée retourne un vecteur à deux entrées dont les composantes sont les bornes d'un l'intervalle de confiance de niveau asymptotique $ 0.95$ pour $ \mu$.
\framebox{A}
mean(x)+sd(x)*qnorm(0.025,0.975)/sqrt(length(x))
\framebox{B}
mean(x)+sd(x)*qnorm(0.975)*c(-1,1)
\framebox{C}
as.vector(t.test(x)$conf.int)
\framebox{D}
mean(x)+sd(x)*qnorm(0.975)*c(-1,1)/sqrt(length(x))
\framebox{E}
t.test(x)$conf.int

Question 10   Soit $ x$ un échantillon de taille $ 1000$ d'une loi d'espérance $ \mu$ inconnue. La ligne de commande proposée retourne la p-valeur d'un test unilatéral de $ \mathcal{H}_0$ : $ \mu=1$ contre $ \mathcal{H}_1$ : $ \mu<1$.
\framebox{A}
t.test(x,mu=1,alternative="less")$p.value
\framebox{B}
pnorm(sqrt(length(x))*(mean(x)-1)/sd(x))
\framebox{C}
1-pnorm(sqrt(length(x))*mean(x)/sd(x))
\framebox{D}
t.test(x,alternative="less")$p.value
\framebox{E}
pnorm((mean(x)-1)/(sd(x)*length(x)))

\framebox{\rotatebox{180}{Réponses : 1-BC 2-AC 3-AE 4-AB 5-BE 6-BD 7-AB 8-CE 9-CD 10-AB}}


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