Section : Calcul numérique
Précédent : Intégration
Suivant : Equations différentielles

Résolutions et optimisation

La fonction fsolve résout numériquement un système d'équations, mis sous la forme $f(x)=0$. Comme toutes les résolutions numériques, celle-ci part d'une valeur initiale $x_0$, et itère une suite censée converger vers une solution. Le résultat dépend évidemment de la valeur initiale.

deff("y=f(x)","y=sin(%pi*x)")
fsolve(0.2,f)
fsolve(0.4,f)
fsolve(0.45,f)
fsolve(0.5,f)
fsolve([0.45:0.01:0.5],f)
help fsolve
[x,v,info]=fsolve(0.5,f)
[x,v,info]=fsolve([0.45:0.01:0.5],f)

Résolutions
fsolve	systèmes d'équations
roots	racines d'un polynôme
factors	facteurs irréductibles réels d'un polynôme
linsolve	systèmes linéaires

La fonction optim recherche un minimum (local) d'une fonction dont on connaît le gradient. La définition de la fonction en entrée est un peu particulière. Le choix de trois algorithmes différents est offert en option.

help optim
deff("[y,yprim,ind]=f(x,ind)","y=sin(%pi*x),yprim=%pi*cos(%pi*x)")
[x,v]=optim(f,0.2)
[v,xopt]=optim(f,0.50000000000000001)
[v,xopt]=optim(f,0.5000000000000001)

Optimisation
optim	optimisation
linpro	programmation linéaire
quapro	programmation quadratique