La marquise de Tencin

Claudine Alexandrine Guérin, marquise de Tencin (1682-1749) était une femme du siècle des lumières. Née à Grenoble, elle fut placée au couvent de Montfleury à l'âge de 8 ans. Contrainte de prononcer ses vux afin que sa famille puisse disposer de ses biens, elle se révolta et, dès la mort de son père en 1705, après avoir déposé une protestation chez un notaire, elle s'enfuit du couvent. Relevée de ses vux par le pape en 1712, elle gagna Paris où elle se lança dans l'intrigue politique et la galanterie. On lui prêta de nombreux amants, parmi lesquels le chevalier Destouches, dont elle eut un fils en 1717. Abandonné dès sa naissance sur les marches de la chapelle de Saint-Jean-le-Rond près de Notre-Dame, ce fils fut baptisé Jean Le Rond.

À 12 ans, il entre au collège janséniste des Quatre-Nations, où il étudie la philosophie, le droit et les arts, et devient avocat en 1738. Il s'intéresse à la médecine et aux mathématiques. Il s'était d'abord inscrit sous le nom de Daremberg, puis il le change en d'Alembert, nom qu'il conservera toute sa vie. Il est un des maîtres d'uvre de l'Encyclopédie, dont le premier tome paraît en 1751.

En 1743 dans son Traité de Dynamique, il énonce le théorème fondamental de l'algèbre, qui dit que tout polynôme de degré $n$ à coefficients complexes possède $n$ racines dans $\mathbb{C}$ (ceci avait déjà été conjecturé par Girard au début du XVII^e siècle). La démonstration que d'Alembert donne de ce résultat est incomplète, et il faudra attendre Carl Friedrich Gauss (1777-1855) pour une démonstration rigoureuse. En fait, celui-ci en donnera 4 tout au long de sa vie, clarifiant au passage considérablement la notion de nombre complexe.

Et Madame de Tencin ? On raconte que dès les premiers succès de son fils, elle désira se rapprocher de lui et le fit venir dans le salon littéraire (et aussi politique et financier) qu'elle tenait à Paris. D'Alembert y vint accompagné de sa mère adoptive, et se montra très froid à l'égard de la belle marquise...