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Paramètres Physiques et Numériques

Une fois, un projet chargé, il est possible de modifier les paramètres physiques ou numériques intervenant dans les équations de Maxwell-Bloch.

Cela se fait par l'intermédiaire du menu Editer->Paramètres ou Ctrl+P.

La fenêtre suivante apparaît alors :

Il y a deux panneaux correspondant aux paramètres physiques et numériques.

Commençons par les paramètres physiques :

Les Paramètres Physiques :

Les paramètres physiques sont relatifs :

au milieu physique

à l'équation de Maxwell

aux équations de Bloch

Les paramètres du milieu physique :

Les paramètres physiques sont la longueur du domaine où a lieu l'experience, la position du début et de la fin du milieu ainsi que son indice. Il est possbile de poser des capteurs dans le domaine afin d'y mesurer les différents champs au cours du temps. Pour cela, cliquer sur le bouton Détails du champ capteur. Apparaît alors la fenêtre suivante :

Il est possible d'augmenter le nombre de capteurs et pour chacun d'indiquer leur position relative en % (min 0, max 100).

Par défaut, il y a déjà un capteur en position 0 et en position 100.

Les paramètres de l'équation de Maxwell :

L'onde peut être une onde de type laser (cliquez sur le bouton correspondant à Laser dans le champ Type), laser qui se réfléchit aux extrémités du domaine (cliquez sur le bouton correspondant à Laser Réflexif dans le champ Type) ou d'un autre type (cliquez sur aucun bouton du champ Type). Dans le cas d'une onde de type laser réflexif, il faut saisir le coefficient de réflexion, qui vaut 1 par défaut.

L'onde peut être de dimension 1 ou 2 (1 par défaut).

Le champ incident peut être de différentes natures (SIT,...) dont il faut préciser l'intensité maximum, sa longueur d'onde ainsi que sa durée.

Les paramètres des équations de Bloch

Les équations de Bloch sont déterminée par la densité atomique du milieu, sa température ainsi que par...

... la fréquence de ses différents niveaux d'énergie (au nombre de 2 par défaut, cliquez sur le bouton Détails du champ Fréquences des Niveaux d'Energie)

(Dans le cas de plusieurs équations de Bloch, les fréquences sont générées par une méthode statistique à choisir (Gaussienne) gràce à différents paramètres à saisir (moyenne, écart type))

... la densité initiale du milieu (cliquez sur le bouton Détails du champ Matrice de Densité)

... la polarisation du milieu (cliquez sur le bouton Détails du champ Matrice de Polarisation) dans les différentes directions composant le champ électromagnétique (une seule par défaut).

Les équations de Bloch sont aussi définies par une relaxation transverse et et des relaxations longitudinales qui sont à saisir en cliquant sur le bouton Détails du champ Matrice de Relaxation Longitudinale ou en entrant directement la valeur scalaire pour la relaxation transverse.

Il est à noter que pour lorsque la méthode de Splitting (voir les paramètres numériques) est sélectionnée, on peut choisir le type de modèle de relaxation (Pauli, Cascade, Equilibre). Le modèle de relaxation Equilibre nécessite en outre la saisie de la matrice de densité à l'équilibre du milieu :

Les Paramètres Numériques :

Le nombre de points utilisés pour discrétiser le milieu dépend du nombre de points par longueur d'onde désiré. Plus ce nombre est grand, plus la description du milieu sera précise (meilleure convergence des méthodes numériques et possibilité de voir apparaître des phénomènes correspondant à des longueurs d'ondes plus élevées).

Les équations de Maxwell couplent le temps et l'espace, et la condition de stabilité du schéma de Yee utilisé fixe le pas de temps (via un nombre de CFL). On se donne par ailleurs le nombre de pas de temps.

La résolution des équations de Bloch se fait par des méthodes itératives à choisir (Splitting, Crank-Nicolson (avec différents choix de discrétisation en temps) et relxation)).

Les méthodes de Crank-Nicolson utilisent un point fixe qui nécessite de préciser un critére d'arrêt défini par le Critère de convergence. Plus ce critère est faible plus la résolution des équations de Bloch sera précise (et lente).

Pour la méthode de splitting, les opérateurs de relaxation-nutation et d'interaction avec l'onde peuvent être appliqués dans des ordres différents, précisés grâce au champ Type de Splitting.

Une fois les paramètres fixés, il est alors possible de calculer les champs électromagnétiques ainsi que la matrice de densité du milieu au cours du temps en tous les points du milieu (mais on ne stocke que les valeurs aux différents capteurs placés dans le milieu).