Projet : Carrés magiques

 

Objectif:

L'objectif de ce projet est de construire tous les carrés magiques d'ordre n. On rappelle qu'un carré magique d'ordre n est un tableau de dimension nxn contenant tous les entiers de 1 à n^2  tel que les sommes des éléments d'une ligne et des colonnes sont toutes égales. Le cas échéant on pourra rajouter la même contrainte sur les diagonales.

Exemple: Un carré magique d'ordre 3
 
4
9
2
3
5
7
8
1
6

Indications :

On analysera d'abord le problème en majorant le nombre de carrés possibles.  On pourra ensuite étudier le nombre de partitions de l'ensemble {1,...,n^2} en parties de même taille et de même somme.