Teaching | Christophe Picard

C++ pour les Mathématiques Appliquées

Thu, 16 Jul 2026 08:00:00 +0200

Description

L’objectif de ce cours est l’apprentissage de la programmation en C++ dans le contexte des mathématiques appliquées avec une spécialisation des algorithmes par rapport aux spécificités de la filière. Ce cours se décompose en 2 parties :

Un cours théorique sur le C++ et des notions sur les patrons de conception.
Des TP de mise en application du cours.

Les étudiants apprendront à manipuler des outils permettant de compiler et analyser le comportement de programmes écrits en C++. Le cours se focalisera plus particulièrement sur : l’efficacité, la modularité, l’abstraction.

À travers les différentes séances pratiques, les étudiants seront amenés à appliquer les concepts de programmation orientée objet.

Objectifs

À l’issue du cours, vous serez capable de :

Concevoir et implémenter des modèles en C++ (orienté objet : encapsulation, héritage, polymorphisme).
Utiliser la STL et les templates pour des applications numériques.
Mettre en place une chaîne de développement (CMake, Doxygen, débogage, profilage).

Syllabus

Programmation orientée objet pour la modélisation et la programmation.
Concepts orientés objet en C++ : Encapsulation, Abstraction, Héritage, Polymorphisme
Mécanismes : flux, opérateurs, signal.
Métaprogrammation : template, namespace, STL.
Outils de développement : CMake, doxygen, gprof, valgrind.

Organisation

Les séances de cours seront suivies de séances de TPs de mise en application.

Prérequis

Des connaissances élémentaires en informatique suffisantes pour écrire et comprendre un programme non trivial, de préférence en C.

Des connaissances en algorithmique, structures de données, méthodes numériques sont demandées.

Évaluation

La note finale sera basée sur le TP final et une évaluation écrite.

Cours

Cours 1 : Introduction Cours 2 : Classe Cours 3 : Opérateurs Cours 4 : ACVL - Analyse

Mise à jour le 20/03/2026

Cours 5 : ACVL - Conception Cours 6 : ACVL - Patrons Cours 7 : C++ - Template Cours 8 : C++ - Gestion de ressources

Séances pratiques

Critères pour l’évaluation des rendus de TP :

Instructions pour le rendu des TP

Les instructions ainsi que le script de vérification pour le rendu sont disponibles au téléchargement :

Instructions

Conseils pour la rédaction des TP

Maîtriser les options de compilation : pas d’options ésotériques, se poser les bonnes questions.
Documentation claire (Doxygen).
Indentation claire : on peut par exemple utiliser un logiciel pour nettoyer son code ( )
Vérifier la structure des fichiers : présence des ifndef, define, endif, once.
Ne pas inclure de fichiers d’en-tête inutiles.
Possibilité d’utiliser des cas tests extérieurs : pas de cas test en dur dans le code.
Les performances doivent être établies sur des temps de calcul supérieurs à 10 secondes.
Vérifier les fuites de mémoire (valgrind).

Liste des TP

Lab 1

Introduction Éléments de code

Sources

Lab 2

Particules

Lab 3

Opérateurs Infrastructure de l'application

Répertoires et CMakeLists

Lab 4

Découpage de l'espace

Lab 5

Test et Visualisation Infrastructure de l'application

Répertoires et CMakeLists

Exemple de fichier VTK

Lab 6

Raffinement du modèle

Exam type

Examen 2024

Quelques liens

Fondements Mathématiques pour l'IA

Thu, 16 Jul 2026 08:00:00 +0200

Description

L’objectif de ce ce cours est de se familiariser avec les outils mathématiques fondamentaux de l’apprentissage supervisé et non supervisé.

Les algorithmes d’apprentissages se basent sur différentes propriétés mathématiques aussi bien à l’étape de construction des bases d’apprentissage que lors des phases d’identification ou de reconnaissance. Ces propriétés sont issues des statistiques, des probabilités, de l’algèbre linéaire, du calcul différentiel ou encore de la géométrie analytique. Ce cours se concentrera sur les méthodes de l’algèbre linéaire.

Cours

Illustration

Notebook Jupyter

Valeurs propres

Notebook Version pdf

Valeurs singulières

Notebook Version pdf

Gradient

Notebook

Séances pratiques

Lab 1

Notebook Jupyter Graph 1 Graph 2 Éléments de correction

Lab 2

Notebook Jupyter Éléments de correction

Lab 3

Notebook Jupyter Données

Exercices

Énoncé du TD 1 Correction du TD 1 Énoncé du TD 2 Correction du TD 2 Énoncé du TD 3 Correction du TD 3

Partiel

Sujet 2021 Éléments de correction

Modeling Seminar

Thu, 16 Jul 2026 07:14:32 +0200

Description

This course proposes modelling problems. The problems can be industrial or academic. Students are faced to an industrial problem or an academic problem (research oriented). They are in charge of this project. An teacher/tutor may guide them to find solutions to the problem. For industrial project, they have to understand the user needs, to analyze and model the problem, to derive specifications, to implement a solution and to develop the communication and the presentation of the proposed solution. More academic projects are linked to the courses. They are constructed such that the students can go deeper into a subject.

2024-25 subjects

Subject: Modelling and High-Performance Computing for the Gordon Bell Awards

Supercomputers play a crucial role in simulating complex phenomena of our real world, ranging from climate modeling and molecular dynamics to astrophysics and material science. These simulations help scientists understand systems that are otherwise too large, too small, or too complex to observe directly. However, the ability to accurately simulate these phenomena depends not only on the physical models but also on how these models are translated into a form that computers can process efficiently. This requires transforming the continuous mathematical models of real-world systems into discrete forms suitable for computation—a process known as discretization. But even with accurate models, ensuring that they can run efficiently on supercomputers, which feature cutting-edge hardware architectures, presents a significant challenge. Therefore, both the modeling and the discretization processes must be carefully designed to fully exploit the power of modern supercomputing resources.

Clearly, a multi-level design approach is necessary to bridge the gap between the abstract models of physical systems and their practical simulation on high-performance computing (HPC) platforms. This involves considerations at several levels, including algorithm design, software optimization, and hardware-specific tuning, in order to achieve the best possible performance. Factors such as parallelism, memory hierarchy, communication overhead, and load balancing must be carefully addressed to ensure the simulation scales well as the size of the problem and the number of processing elements increase. The goal is to make full use of the massive computational capabilities of supercomputers, often composed of thousands to millions of cores, while minimizing inefficiencies.

As part of this seminar, you will investigate recent papers from the Gordon Bell Award winners, which is one of the most prestigious honors in the field of high-performance computing (HPC). This award, often referred to as the “Nobel Prize of supercomputing,” recognizes the most groundbreaking and high-performing simulations executed on the world’s fastest supercomputers. By studying these award-winning papers, you will gain insights into the state-of-the-art techniques employed in various scientific domains to achieve record-breaking computational performance. You will explore the advanced models used in these simulations, as well as the numerous technical challenges and optimizations required to ensure efficient execution on supercomputers. This includes understanding the mathematical modeling process, the discretization methods employed, the software and hardware optimizations involved, and the innovative algorithmic strategies used to push the limits of modern supercomputing resources.

Through this seminar, you will not only deepen your understanding of the latest advancements in high-performance computing but also gain practical knowledge of the methodologies and tools needed to carry out large-scale simulations on the world’s fastest supercomputers. By critically reviewing these papers, you will gain a comprehensive view of how computational scientists harness the full potential of supercomputing technologies to solve some of the most challenging problems across diverse scientific and engineering disciplines.

Subject: Geometric Deep Learning with Graph Neural Networks

The purpose of this part will be constructing and testing GNN architectures that can predict node-level probabilities in molecular graphs constructed from protein molecules. The ultimate goal of the project is to compare multiple equivariant SE3 architectures and multiple representations and node embeddings for a specific task of predicting protein pocket identiﬁcation. More information are available

Subject: Numerical methods for the nonlinear Schrödinger equation

The nonlinear Schrödinger equation can be derived in many physical contexts, and in particular as enveloppe equations for the propagation of waves in various media …. More information are available