Title: A genetic model for Sickle Cell Anemia Authors: G. Viho and B. Ycart Abstract: The Sickle Cell Anemia is a genetic disease that affects populations of African origin around the world. It is encoded on a single locus gene with two alleles A and S. Only individuals with genotype SS develop the disease, whereas genotype AS induces a higher resistance to malaria. We propose a Markovian model to study the genetic drift of the disease, that takes into account the influence of Malaria as a selection factor. Using approximation results of Ethier and Nagylaki, we show that for large population sizes, the frequency of allele S can be described by a diffusion process the generator of which is given explicitly. An estimate of the expected time of disappearance of the disease is derived, and the influence of malaria as a selection factor is discussed. R\'esum\'e: L'An\'emie Falciforme, ou Dr\'epanocytose est une maladie g\'en\'etique qui affecte les populations d'origine africaine. Elle est cod\'ee par un g\`ene \`a deux formes all\`eles, A et S. Seuls les individus dont le g\'enotype est SS d\'eveloppent la maladie, tandis que le g\'enotype AS induit une r\'esistance accrue \`a la malaria. Nous proposons un mod\`ele markovien pour \'etudier l'\'evolution de la Dr\'epanocytose, prenant en compte l'influence de la malaria comme facteur de s\'election. En utilisant des r\'esultats d'approximation de Ethier et Nagylaki, nous montrons que pour une grande taille de population, l'\'evolution temporelle de la fr\'equence de la forme all\`ele S peut \^etre d\'ecrite par un processus de diffusion, dont le g\'en\'erateur est donn\'e explicitement. On en d\'eduit une estimation du temps de disparition de la maladie, prenant en compte l'influence de la malaria comme facteur de s\'election. Key Words: Sickle Cell Anemia, Mathematical Genetics, Diffusion Approximation, Absorption Time. AMS Subject Classification: 92 D 10, 60 J 60