Title: Cut-off for large sums of graphs Author: B. Ycart Abstract If $L$ is the combinatorial Laplacian of a graph, $\exp(-L\,t)$ converges to a matrix with identical coefficients. The speed of convergence is measured by the maximal entropy distance. When the graph is the sum of a large number of components, a cut-off phenomenon may occur: before some instant the distance to equilibrium tends to infinity; after that instant it tends to $0$. A sufficient condition of cut-off is given, and the cut-off instant is expressed as a function of the gap and eigenvectors of components. Examples include sums of cliques, stars and lines. Keywords: Laplacian, sum of graphs, spectrum, Kullback distance, cut-off R\'esum\'e : Si $L$ est le Laplacien combinatoire d'un graphe, $\exp(-L\,t)$ converge vers une matrice dont tous les coefficients sont \'egaux. La vitesse de convergence est mesur\'ee par la distance d'entropie maximale. Quand le graphe est la somme d'un grand nombre de composantes, un ph\'enom\`ene de convergence abrupte peut survenir : avant un certain instant la distance \`a l'\'equilibre tend vers l'infini~; apr\`es cet instant elle tend vers $0$. Une condition suffisante de convergence abrupte est donn\'ee, et l'instant de convergence est exprim\'e en fonction du trou spectral et des vecteurs propres des composantes. Les sommes de cliques, d'\'etoiles et de lignes sont trait\'ees en exemple. Mots-Cl\'es : Laplacien, somme de graphes, spectre, distance de Kullback, convergence abrupte AMS 2000 subject classification: 05C50, 60J27