Équipe pédagogique Jean-Guillaume Dumas Françoise Jung Moodle

Contenu du cours Calcul avec des polynômes Restes Chinois Irréductibilité Factorisation Construction des corps finis Calculs avec des entiers Ordres de grandeur, complexité, vitesses pratiques Éléments d'arithmétique, calcul formel L'anneau Z/nZ Théorèmes d'Euler, Fermat, Chinois Algorithme d'Euclide étendu, puissance par carrés Tests de primalité Factorisation d'entiers Cryptologie CHALLENGE 1 : 10/02/2014 - Ouvert. CHALLENGE 2 : 19/03/2013 - Ouvert. Histoire des codes secrets, César, Vigenère, etc. Clefs secrètes, générateurs pseudo-aléatoires Fonction de hachage, paradoxe des anniversaires, gestion des mots de passe Théorème RSA, clefs publiques Le problème du Logarithme discret, corps finis Échange de clefs Diffie-Hellman Cassage sous exponentiel, baby step/giant step, Pollard Bibliographie Enjeux de la sécurité multimédia, T. Ebrahimi, F. Leprevost, and B. Warusfeld, éditeurs, Hermès 2006. Cryptographie et sécurité des systèmes et réseaux, T. Ebrahimi, F. Leprevost, and B. Warusfeld, éditeurs, Hermès 2006. C. Gomez, B. Salvy, P. Zimmermann. Calcul Formel Mode d'emploi : exemples en Maple. Masson 1995. J. Davenport, Y. Siret, E. Tournier. Calcul Formel : Systèmes et algorithmes de manipulations algébriques. Masson 1993. M. Demazure. Primalité, divisibilité, Codes. Cassini 1997. A. J. Menezes, P. C. van Orschot et S. A. Vanstone. Handbook of Applied Cryptography. CRC Press 1997. Polycopié : Théorie des codes : compression ,cryptage, correction B. Schneier. Cryptographie Appliquée : algorithmes, protocoles et codes sources, Wiley 1996. J. von zur Gathen et J. Gerhard. Modern Computer Algebra. Cambridge U. Press 2003. D. Knuth. The art of Computer Programming: vol. 2, Seminumerical algorithms. Addison-Wesley 1997. J-G. Dumas, J-L. Roch, É. Tannier et S. Varrette. Théorie des codes : compression, cryptage, correction. Dunod 2007.